Uitwerking · breuken delen

Opgave 16c en 17,zonder stappen over te slaan.

We rekenen iedere deling rustig uit. Je ziet niet alleen welke regel je gebruikt, maar ook waarom die regel klopt en hoe je jouw antwoord zelf controleert.

✓ Alle tussenstappen✓ Visuele breukenstroken✓ Veelgemaakte fouten
KIES EEN VRAAG
Eerst begrijpen

Wat betekent delen door een breuk?

Bij 4 ÷ 2/7 vraag je: hoeveel groepjes van twee zevende passen er in 4? Omdat één heel uit zeven zevenden bestaat, zijn 4 helen samen 28 zevenden. Van die 28 zevenden kun je 14 groepjes van twee maken.

1Schrijf een heel getal als een breuk met noemer 1.
2Vervang delen door vermenigvuldigen met het omgekeerde.
3Vermenigvuldig en vereenvoudig het antwoord.
OPGAVE 16C

Maak 4 ÷ 27 verder af

We maken de begonnen berekening af en leggen bij elke regel uit wat er gebeurt.

LEERDOELDelen door een breuk begrijpen
DE VRAAG

Bereken hoeveel groepjes van 2/7 er in 4 passen.

4 ÷ 27 = ?
1

Schrijf 4 als een breuk

Ieder heel getal kun je delen door 1 zonder dat de waarde verandert.

4 = 41
2

Draai alleen de tweede breuk om

Bij delen door een breuk vermenigvuldig je met het omgekeerde. Het omgekeerde van 2/7 is 7/2.

41 ÷ 27 = 41 × 72
3

Vermenigvuldig boven met boven en onder met onder

De teller wordt 4 × 7 = 28. De noemer wordt 1 × 2 = 2.

4 × 71 × 2 = 282
4

Maak de laatste deling

De breuk 28/2 betekent 28 ÷ 2. Dat is 14.

282 = 14
CONTROLE

Vermenigvuldig terug: 14 × 2/7 = 28/7 = 4. Je komt terug bij het begingetal, dus het antwoord klopt.

VEELGEMAAKTE FOUT

Vermenigvuldig niet met 2/7. Alleen bij delen gebruik je het omgekeerde: 7/2.

ANTWOORD OPGAVE 16C14
Verder naar 17a →
OPGAVE 17A

Bereken 2 ÷ 13

We zoeken hoeveel derde delen er in twee helen passen.

LEERDOELDelen door een eenheidsbreuk
DE VRAAG

Hoeveel stukjes van één derde passen er in 2?

2 ÷ 13 = ?
1

Maak van 2 een breuk

Schrijf 2 als 2/1.

2 = 21
2

Keer 1/3 om

Het omgekeerde van 1/3 is 3/1. Delen wordt keer.

21 × 31
3

Vermenigvuldig

2 × 3 = 6 en 1 × 1 = 1. De breuk 6/1 is gewoon 6.

2 × 31 × 1 = 61 = 6
CONTROLE

6 × 1/3 = 6/3 = 2. Dat is het begingetal.

LET OP

Je draait 1/3 om naar 3/1. Het eerste getal 2 blijft 2/1.

ANTWOORD OPGAVE 17A6
Verder naar 17b →
OPGAVE 17B

Bereken 2 ÷ 23

Nu bestaat één groep uit twee derde delen in plaats van één derde.

LEERDOELGroepen van meerdere breukdelen
DE VRAAG

Hoeveel groepjes van 2/3 passen er in 2?

2 ÷ 23 = ?
1

Schrijf 2 als 2/1

Zo kun je twee breuken met elkaar vermenigvuldigen.

21 ÷ 23
2

Gebruik het omgekeerde

Het omgekeerde van 2/3 is 3/2.

21 × 32
3

Vermenigvuldig en vereenvoudig

Boven krijg je 2 × 3 = 6. Onder krijg je 1 × 2 = 2. Daarna is 6 ÷ 2 = 3.

62 = 3
CONTROLE

3 × 2/3 = 6/3 = 2. De drie gevonden groepjes vullen precies twee helen.

VEELGEMAAKTE FOUT

6 derde delen betekent niet 6 groepen. Ieder groepje gebruikt hier twee derde delen.

ANTWOORD OPGAVE 17B3
Verder naar 17c →
OPGAVE 17C

Bereken 6 ÷ 15

Een vijfde is een klein stukje; daarvan passen er veel in zes helen.

LEERDOELEen heel getal delen door 1/5
DE VRAAG

Hoeveel stukjes van 1/5 passen er in 6?

6 ÷ 15 = ?
1

Schrijf 6 als 6/1

61 ÷ 15
2

Draai 1/5 om

Het omgekeerde is 5/1.

61 × 51
3

Vermenigvuldig

6 × 5 = 30 en de noemer blijft 1.

301 = 30
CONTROLE

30 × 1/5 = 30/5 = 6.

HANDIGE KOPPELING

Delen door 1/5 is hetzelfde als vermenigvuldigen met 5.

ANTWOORD OPGAVE 17C30
Verder naar 17d →
OPGAVE 17D

Bereken 6 ÷ 25

We verdelen dertig vijfde delen in groepjes van twee.

LEERDOELUitkomst na vermenigvuldigen vereenvoudigen
DE VRAAG

Hoeveel groepjes van 2/5 passen er in 6?

6 ÷ 25 = ?
1

Maak een breuk van 6

61 ÷ 25
2

Vermenigvuldig met 5/2

5/2 is het omgekeerde van 2/5.

61 × 52
3

Reken teller en noemer uit

De teller is 6 × 5 = 30. De noemer is 1 × 2 = 2.

302
4

Vereenvoudig

30/2 betekent 30 ÷ 2.

302 = 15
CONTROLE

15 × 2/5 = 30/5 = 6.

VEELGEMAAKTE FOUT

Stop niet bij 30/2. De opdracht vraagt om het eindantwoord, dus reken door naar 15.

ANTWOORD OPGAVE 17D15
Verder naar 17e →
OPGAVE 17E

Bereken 1 ÷ 17

Deze vraag laat precies zien wat een noemer betekent.

LEERDOELDe noemer koppelen aan het aantal delen
DE VRAAG

Hoeveel stukjes van 1/7 vormen samen één heel?

1 ÷ 17 = ?
1

Schrijf 1 als 1/1

11 ÷ 17
2

Keer de tweede breuk om

Het omgekeerde van 1/7 is 7/1.

11 × 71
3

Vermenigvuldig

1 × 7 = 7 en 1 × 1 = 1.

71 = 7
CONTROLE

7 × 1/7 = 7/7 = 1.

ONTHOUD

Bij 1 ÷ 1/n is het antwoord altijd n. Eén heel bevat namelijk n stukjes van 1/n.

ANTWOORD OPGAVE 17E7
Verder naar 17f →
OPGAVE 17F

Bereken 4 ÷ 17

We gebruiken hetzelfde inzicht als bij 17e, maar nu met vier helen.

LEERDOELEen patroon herkennen en toepassen
DE VRAAG

Hoeveel stukjes van 1/7 passen er in vier helen?

4 ÷ 17 = ?
1

Schrijf 4 als 4/1

41 ÷ 17
2

Keer 1/7 om

Delen door 1/7 wordt vermenigvuldigen met 7/1.

41 × 71
3

Vermenigvuldig

4 × 7 = 28 en 1 × 1 = 1.

281 = 28
CONTROLE

28 × 1/7 = 28/7 = 4. Het antwoord klopt.

SNELLE CONTROLE

Omdat je door een getal kleiner dan 1 deelt, moet de uitkomst groter worden dan 4. Het antwoord 28 is dus logisch.

ANTWOORD OPGAVE 17F28
Terug naar het begin ↑
Nog niet helemaal duidelijk?

Oefen breuken samen met een bijlesdocent.

Een StudieVonk-docent kijkt waar jij vastloopt en past de uitleg aan op jouw tempo. De eerste kennismaking duurt 30 minuten en is gratis.

Plan een gratis proefles →Bekijk bijles rekenen